죄수의 딜레마와 공동선,
게임이론이란 무엇인가
“오늘날 게임이론을 실천하는 사람들은 일종의 윤리적 진보를 이루어내려 애쓰고 있다. 죄수의 딜레마에서 공동선을 촉진하는 방법이 있는가? 이 질문에 답하려는 시도는 우리 시대의 위대한 지적 모험 가운데 하나다.”《죄수의 딜레마》
재미있는 얘기처럼 알려진 게임이론들이 있다. A와 B는 쉽게 선택할 수 없는 딜레마 상황에서 자기 이익을 위해 최선의 선택을 해야 한다. 문제는 선택의 결과가 참여자 자신의 행동에 의해서만 결정되는 게 아니고 상대의 행동에 의해서도 결정되는 상황. 이를 고려해 자기에게 최대의 이익이 되도록 행동해야 하는데, 때론 이 선택이 공생이 아닌 공멸을 초래하기도 한다. 대표적 게임이론인 죄수의 딜레마를 보면, 모두에게 최선의 길이 있는데도 두 명의 죄수는 적정한 수준의 피해를 감수하는 ‘최적의’ 선택을 하게 된다. 게임이론이 학계에 등장하자 정치, 군사, 경제 분야에 폭풍을 몰고 왔다.
세상의 갈등을 거울처럼 비추는 게임이론의 세계를 훔쳐보자.
01 게임이론이란?
보통 ‘게임’이라고 하면 놀이를 연상한다. 그러나 게임이론은 놀이에 관한 게 아니라, 합리적이긴 하지만 서로를 믿을 수 없는 둘 사이의 갈등에 관한 것이다. ‘게임이론 맛보기’에서 말한 것처럼 게임이론에서는 게임의 결과가 자신의 선택뿐 아니라 상대가 어떻게 선택하느냐에 따라 영향을 받는다는 걸 알 수 있다. 정리하자면 게임이론은 한 사람의 행위가 다른 사람의 행위에 영향을 미치는, 상호의존적·전략적 상황에서 의사결정이 어떻게 이루어지는가를 연구하는 학문이다.
여기서 중요한 것은 ‘전략적’이라는 점이다. ‘케이크 자르기’라는 간단한 예를 보자. 두 아이에게 케이크를 둘로 잘라 나눠줄 경우 아이들은 자기 접시에 담긴 케이크를 보고는 서로 자기 것이 작다고 불만을 터뜨린다. 만일 엄마가 이렇게 제안한다면 어떨까? 한 사람은 자르고, 다른 한 사람이 자른 케이크를 먼저 선택하라고 한다면? 이 경우 두 아이는 누가 자를지, 어떻게 자를지 ‘전략적’으로 사고하게 된다.
게임이론은 복잡한 상황을 단순한 모델, 혹은 모형으로 만들어 두 사람이 어떻게 전략적으로 상호작용하는지 분석하는 이론으로, 행위자, 전략, 보수로 구성된다. 행위자는 게임에 임하는 주체를 말하고 전략은 행위자가 취할 수 있는 가능한 모든 행동을 말한다. 보수는 각 행위자들이 선택한 전략의 결과로 얻는 이익을 수치화한 것이다.
