시간을 담은 물성, 달력 ③
메톤 주기, 19년마다 양력과 음력이 대략 맞춰지다
기원전 433년 고대 그리스의 과학자 메톤이 만든 메톤 주기와 비슷한 음력을 우리나라는 지금까지도 쓰고 있다. 우리나라에서 말하는 음력은 태음태양력인데, 이에 대한 설명을 들어보니 매우 과학적이어서 놀랐다.
인류 초기 여러 지역에서 태음력(음력)을 썼는데, 금세 음력의 오류를 알아챘다.
음력의 일 년과 양력의 일 년이 11일이나 차이가 나서, 달력의 날짜와 계절이 맞지 않았다. 해법은 ‘윤달’을 사용하는 것이다. 윤달은 공달, 여벌달, 덤달 등 여러 이름으로 불렸다. ‘윤2월, 윤7월, 윤9월…’식으로 윤달을 넣어 달력을 만들었다. 2023년처럼 윤달이 2월에 있으면 음력 2월 다음에 윤2월이 오고 그다음에 음력 3월이 온다.
그런데 윤달을 어떤 방식으로 넣어야 할까?
고대 아테네 천문학자 메톤의 ‘19년 7윤법’
이 문제를 해결한 사람은 아테네 천문학자 메톤이었다. 메톤은 기원전 433년, 19년을 주기로 양력과 음력이 만난다는 규칙을 밝혀냈다. 19년에 윤달을 일곱 번 넣는다고 해서 ‘19년 7윤법’이라고 부른다.
메톤은 19년을 6,940일로 계산한 주기, 즉 메톤 주기를 놓고, 이 안에 30일짜리 달 125개와 20일짜리 달 110개(총 235개월)를 넣는 역법을 발표했다. 태양력으로 19년, 즉 228개월은 달의 235번의 회합주기, 즉 음력의 235개월과 거의 일치하는데, 이때 음력이 양력보다 일곱 달이 많기 때문에 19년에 윤달을 일곱 번 넣어 양력과 음력을 맞추었다. 조금 복잡하게 말하자면, 1메톤 주기(달의 삭망 주기 235번)는 6,939.6882일이고, 태양력으로 19년은 6,939.6018일이라 태음력보다 메톤 주기가 훨씬 정확하지만 여전히 오차는 있다. 그래서 메톤주기는 대략 2세기 이후에는 윤년과 맞물려 최대 이틀까지 오차가 발생할 수 있다.
추석을 예로 들어보자. 1835년부터 2006년까지 대체로 19년마다 10월 6일(양력)에 추석이 반복되지만 1892년은 10월 5일, 1987년은 10월 7일이 추석이다. 그러나 오차 범위가 하루나 이틀 정도라 19년 이전이나 이후의 추석이 대략 언제일지 가늠할 수 있다. 메톤 주기는 꽤 정확했는데도 도시국가였던 그리스에서는 널리 사용하지 않았다.
한편 윤달은 어느 해는 윤3월이, 어느 해는 윤10월이 되는 등 매번 달라지는 데 이는 윤달을 정하는 규칙이 24절기[1]를 기준으로 하기 때문이다. 24절기에 맞춰 달을 나누다보면, 13달 중에서 한 달은 규칙에서 밀리는 달이 생기는데 그 달이 윤달이다.
윤일과 윤년 : 양력의 공전주기는 일 년을 365일로 정했지만, 실제 지구의 공전주기는 정확히 365.2422일이다. 결국 4년마다 대략 1일 정도가 남는다(0.9688일). 그래서 가장 짧은 2월에 하루를 더 붙이게 됐는데, 이날을 윤일이라고 부르고, 윤일이 있는 해를 윤년이라고 부른다.
우리나라에서 말하는 ‘음력’은 태음태양력
현재 전 세계인이 사용하는 달력은 태양력인 그레고리력이다. 그레고리력은 4년에 한 번씩 윤년을 둔다. 우리나라는 1896년 고종 때부터 양력을 사용했다. 그전에 우리가 사용한 역법은 태음태양력이다.
태음태양력은 달 모양에 따라 29일을 한 달로 하는 작은 달과 30일을 한 달로 하는 큰달을 번갈아놓고, 12개월 353.4일을 한 해로 설정한 뒤, 한 달과 같은 길이로 구성된 윤달을 추가해 지구의 태양 공전주기와의 오차를 없애는 역법이다. 메톤 주기처럼 19년에 7번의 윤년을 추가하는 방식으로 태양력과 주기를 맞추었다. 이 ‘19년 7윤법’은 중국에서는 춘추시대 중엽, 기원전 600년경부터 사용해 왔다. 메톤 주기보다도 앞선, 2,500년의 동양 역사가 담긴 역법이다.
